原来“0”是个宝贝

tongzhuan365

　　当你看完这篇科普小品文后，没准儿你会拍一下脑袋说：“哎呀，原来‘0’是个宝贝啊！”

　　“0”表示什么都没有，看似是数字中最无足轻重的。可如果有一天，0离家出走，抛下1、2、3、4、5、6、7、8、9，我们的生活就会立即变样，全部乱套。钟表没有了0时，温度计没有了0度，比赛没有了0进球……没有了0，就没有今日的数学，也没有物理、化学、工程、金融、天文等各门科学，以及它们所造就的当今人类社会的繁荣兴盛。

　　你可能不知道，说起这个不可或缺的0，还有一段有趣的故事，请让我慢慢道来。

　　0在数字中诞生得最晚，其他数字出生时，它还在“娘胎”中熟睡。公元前3000年，古巴比伦人创造了1～59共59个符号数字，却没有单个的0；古埃及人创造了1～10、100、1000等象形数字，可还是没有单独的0。

　　没有单独的0，表达大数就需要排列一长串数字。想表示3244？放在今天，不过写4个数字，古埃及人就得画13个符号；想记下21237？今天只需5个数字，可古埃及人得又描又画15个图案。

　　单单写数字就这般麻烦，运算它们的困难就可想而知了。

　　其他远古文明也都差不多，如中国、希伯来、阿兹特克，都创造了自己的数字，发展出了简单的运算，却捣鼓不出单个的0。

　　过了将近3000年，人类才好不容易摸索到0的前身——占位符。原来，当先民想表示102、1002、10002时，由于没有0，只能将它的位置空出来，写成12、12、12，但数字越大，分辨它们就越困难；如遇上10、100、1000时，1后全是空位，看上去全都一样了。于是，巴比伦人、玛雅人想出了占位符——在有位数、无数字的地方放入占位符。

　　有了占位符，数字的表达便准确多了。但这还是没有解决数字符号复杂多样、运算繁难的问题。如何令数字简单化，运算起来更容易？这道数学大难题摆在人类面前。

　　谁能为人类找到答案？他们不仅得聪明，还需要有灵气，就像得到了神灵的启示。他们就是古印度人。

　　公元前3世纪，古印度人创造了自己的数字，使用了占位符——一个实心圆。在随后的5世纪至7世纪，实心圆开始变成空心，占位符晋升为数字0，印度数字逐渐演变为0～9，共10个数字。

　　0被升级为数字，与9位兄长平起平坐，引发了一场数字革命。现在，只需将它们兄弟10人的位置挪一挪、换一换，减去几个，增添几个，再大、再小的数字，都能表示出来——没有它们做不到的。可还记得巴比伦数字？为了区区两位数（1～59），需要59个符号。古埃及人的十几个图案，也只能表示有限的数字。印度数字只有10个，就能包打天下了。

　　这全归功于单个的0。单个的0像转子，带动一个个数字兄弟，来回跑动，比如1011，一个四位数只用两个数字（0和1）循环使用便可表达。没有0，其他单个数字就循环不起来。还是这个1011，古埃及人就需要1個千位数、1个十位数、1个个位数，共3种图案。

　　数字0能站稳脚跟，还得感谢伟大的印度数学家婆罗摩笈多。公元7世纪，婆罗摩笈多潜心研究0，并创立它的运算法则，如：1+0=1，1-0=1，1×0=0，0-1=-1，0-（-1）=1，0×（-1）=0等。自此，0能独立进行运算，与数字兄长没有两样了。

　　到了7世纪，10个数字明确后，加减乘除就容易多了。四则运算如今都已成为小学生的基本功了。

　　如此简单的印度数字、如此高效的运算方式怎会栖身一隅？不久，0和兄弟们随着商贸往来也“出国游”了，来到中国，去往中东国家，游到哪儿都大受欢迎，总能打败当地的原有数字，被保留下来。历时多年，终于一统世界数字符号。

　　9世纪，印度数字征服了阿拉伯世界，并发展出“代数”这个数学分支。当阿拉伯人把印度数字传入欧洲，欧洲人饮水思源称它们为“阿拉伯数字”——这种张冠李戴一直延续至今。

　　阿拉伯数字的欧洲之行颇不顺利，直到15世纪才被准入。但“是金子总会发光”，不久之后0就被看中。17世纪，以（0，0）作原点，数学家画出了平面坐标。点、直线、抛物线、双曲线、圆、椭圆等都能在平面坐标上表现出来了。平面坐标在当今工程、电脑制图等领域中应用广泛。

　　17世纪中后期，从0/0启发出“微积分”这个数学分支。现在，微积分成为人们研究事物变化的工具，可用于预测未来，如某种病毒的传播、股市的行情、行星的轨道等。几乎所有事物的变化都可用微积分来考察。

　　18世纪初，人们开始探索二进制，二进制只有0和1两个数字。20世纪，二进制被用于计算机。今天，我们的电脑能储存数据，处理图像、音频、视频等多种信息，靠的就是0和1的不断变化。没有0，电脑就是一个死的机器。

　　就这样，单个的0一步步地改变和发展了数学这门科学：它使数学从简单到丰富多彩，从粗浅到博大精深，以它对人类社会的贡献，得到怎样高的评价都不为过。

　　回过头看，人类创造单个的0要比其他数字晚3000年，为什么？原来，当时人类仍普遍处于实物思维模式中，还只会用数字来指代实物数量。有实物，就有数字；有多少实物，就用多少数字。“没有实物，那数字从何而来？”

　　唯有一个民族，他们率先打开了抽象思维。他们经思考得出，“什么都没有”也是一种东西、一种状态，也应该用一个数字来表示，单个的0由此诞生。我们应该感谢改写数字、给数学带来福音的古印度人。